「beautiful」は形容詞です。名詞を修飾したり、be動詞の後で状態を表します。形容詞は「-ful」の接尾辞がつくことが多いです。

「quickly」は副詞です。動詞、形容詞、他の副詞を修飾します。副詞は「-ly」の接尾辞がつくことが多いです。

「big」は形容詞で、名詞「car」を修飾しています。この文では「big」と「red」の2つの形容詞が使われています。

この文では「fast」は副詞で、動詞「runs」を修飾しています。「fast」は形容詞としても使えます（例：a fast car = 速い車）。形容詞と副詞の両方の意味を持つ単語です。

「child」は不規則変化する名詞で、複数形は「children」です。このような不規則変化は覚える必要があります。

「firm」は副詞ではありません。「firm」は名詞（会社）、形容詞（固い）、動詞（固める）として使えますが、副詞は「firmly」です。

「water（水）」は不可算名詞です。液体は基本的に数えられないため、「a water」や「two waters」とは言えません。

「right」は動詞ではありません。「right」は名詞（権利、右）、形容詞（正しい、右の）、副詞（まっすぐに、すぐに）として使えますが、動詞ではありません。

「advice（アドバイス）」は不可算名詞なので、複数形にはなりません。「some advice」のように使います。「advise」は動詞（アドバイスする）なので注意しましょう。

「leaf」は「f」で終わる単語なので、「f」を「v」に変えて「es」をつけて「leaves」になります。f, fe で終わる単語は特別なルールがあります。

「foot」は不規則変化する名詞で、複数形は「feet」です。母音が「oo」から「ee」に変化します。同様に tooth → teeth もあります。

「information（情報）」は不可算名詞です。「an information」や「two informations」とは言えません。「a piece of information」のように表現します。

「many」の後には複数形の名詞が来ます。「child」の複数形は不規則変化で「children」です。「childs」や「childrens」は誤りです。

「a」は単数形の前に置く冠詞なので、「knife」が正解です。「knives」は複数形（2本以上のナイフ）なので、この文では使えません。

「headquarters」は単数形も複数形も同じ形です。「The headquarters is...」（単数）、「Two headquarters are...」（複数）のように使います。同様に、news（ニュース）、physics（物理学）、mathematics（数学）なども「s」で終わるが単数扱いの単語です。

主語（She）+ 動詞（is）+ 補語（a student）の順番です。

musicは不可算名詞なので冠詞はつきません。I + like + musicの順番です。

bookは可算名詞なので複数形booksにします。I + have + three + booksの順番です。

主語Heに対して動詞はrunsです。He + runs + every + dayの順番です。

coffeeは不可算名詞なので冠詞はつきません。We + drink + coffeeの順番です。